Представить в виде произведения 6-3у+18х-9ху

Для того чтобы представить выражение \( 6 - 3y + 18x - 9xy \) в виде произведения, нам необходимо группировать и извлекать общий множитель. ### Шаг 1: Упорядочим выражение Для удобства давайте перепишем выражение: \[ 6 + 18x - 3y - 9xy \] ### Шаг 2: Группировка Теперь мы можем сгруппировать члены так, чтобы легче было выделить общий множитель: \[ (6 + 18x) + (-3y - 9xy) \] ### Шаг 3: Выделение общего множителя Теперь выделим общий множитель в каждой группе: 1. В первой группе \( 6 + 18x \) общий множитель — это \( 6 \): \[ 6(1 + 3x) \] 2. Во второй группе \( -3y - 9xy \) общий множитель — это \( -3y \): \[ -3y(1 + 3x) \] ### Шаг 4: Объединение Теперь мы можем записать все вместе: \[ 6(1 + 3x) - 3y(1 + 3x) \] ### Шаг 5: Извлечение общего множителя Сейчас мы видим, что \( (1 + 3x) \) является общим множителем: \[ (1 + 3x)(6 - 3y) \] ### Итог Таким образом, мы выразили исходное выражение в виде произведения: \[ (1 + 3x)(6 - 3y) \] ### Подведение итогов Мы пришли к результату с помощью выделения общего множителя и реорганизации выражения. Это хороший пример того, как можно упростить и преобразовать алгебраические выражения.