Представить в виде произведения 6-3у+18х-9ху
Для того чтобы представить выражение \( 6 - 3y + 18x - 9xy \) в виде произведения, нам необходимо группировать и извлекать общий множитель.
Шаг 1: Упорядочим выражение
Для удобства давайте перепишем выражение:
\[ 6 + 18x - 3y - 9xy \]
Шаг 2: Группировка
Теперь мы можем сгруппировать члены так, чтобы легче было выделить общий множитель:
\[ (6 + 18x) + (-3y - 9xy) \]
Шаг 3: Выделение общего множителя
Теперь выделим общий множитель в каждой группе:
В первой группе \( 6 + 18x \) общий множитель — это \( 6 \): \[ 6(1 + 3x) \]
Во второй группе \( -3y - 9xy \) общий множитель — это \( -3y \): \[ -3y(1 + 3x) \]
Шаг 4: Объединение
Теперь мы можем записать все вместе:
\[ 6(1 + 3x) - 3y(1 + 3x) \]
Шаг 5: Извлечение общего множителя
Сейчас мы видим, что \( (1 + 3x) \) является общим множителем:
\[ (1 + 3x)(6 - 3y) \]
Итог
Таким образом, мы выразили исходное выражение в виде произведения:
\[ (1 + 3x)(6 - 3y) \]
Подведение итогов
Мы пришли к результату с помощью выделения общего множителя и реорганизации выражения. Это хороший пример того, как можно упростить и преобразовать алгебраические выражения.
