Световые волны в некоторой прозрачной среде имеют длину волны λ = 550 нм и частоту ν = 4⋅1014 Гц. Определите абсолютный показатель преломления среды.

Для того чтобы определить абсолютный показатель преломления среды, нам нужно использовать связь между длиной волны \( \lambda \), частотой \( \nu \) и показателем преломления \( n \).

Шаг 1: Определение скорости света в среде

Сначала мы можем найти скорость света в данной среде, используя формулу:

\[ v = \lambda \cdot \nu \]

где:

• \( v \) — скорость света в среде,
• \( \lambda \) — длина волны в среде,
• \( \nu \) — частота света.

Шаг 2: Подставление значений

Введите известные значения:

• \( \lambda = 550 \) нм = \( 550 \times 10^{-9} \) м,
• \( \nu = 4 \times 10^{14} \) Гц.

Теперь подставим их в формулу:

\[ v = (550 \times 10^{-9} \, \text{м}) \cdot (4 \times 10^{14} \, \text{Гц}) \]

Шаг 3: Вычисление

Теперь вычислим:

\[ v = 550 \times 4 \times 10^{-9} \times 10^{14} = 2200 \times 10^{5} \, \text{м/с} = 2.2 \times 10^{8} \, \text{м/с} \]

Шаг 4: Определение показателя преломления

Теперь можем рассчитать абсолютный показатель преломления:

\[ n = \frac{c}{v} \]

где \( c \) — скорость света в вакууме, примерно равная \( 3 \times 10^{8} \, \text{м/с} \). Подставим значения:

\[ n = \frac{3 \times 10^{8} \, \text{м/с}}{2.2 \times 10^{8} \, \text{м/с}} \]

Шаг 5: Вычисление показателя преломления

Теперь выполним деление:

\[ n \approx \frac{3}{2.2} \approx 1.36 \]

Ответ

Таким образом, абсолютный показатель преломления этой прозрачной среды равен примерно \( n \approx 1.36 \).