Для того чтобы найти вталкивающую силу, действующую на аэростат, мы можем использовать принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной жидкости (или газа).
Шаг 1: Определение объема аэростата
В задаче указан объем аэростата:
- Объем аэростата ( V = 100 , \text{м}^3 ).
Шаг 2: Определение плотности воздуха
Также дана плотность воздуха:
- Плотность воздуха ( \rho = 1.29 , \text{кг/м}^3 ).
Шаг 3: Вычисление массы вытесненного воздуха
Чтобы найти массу вытесненного воздуха, используем формулу:
[
m = \rho \cdot V
]
где:
- ( m ) — масса вытесненного воздуха,
- ( \rho ) — плотность (в данном случае воздуха),
- ( V ) — объем вытесненного воздуха (равен объему аэростата).
Подставим известные значения:
[
m = 1.29 , \text{кг/м}^3 \times 100 , \text{м}^3 = 129 , \text{кг}
]
Шаг 4: Вычисление вталкивающей силы
Выталкивающая сила (в данном случае, вталкивающая сила) равна весу вытесненного воздуха и рассчитывается по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Теперь подставим значения:
[
F = 129 , \text{кг} \times 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 1265.49 , \text{Н}
]
Ответ:
Вталкивающая сила, действующая на аэростат, составляет примерно 1265.49 Н.
