В треугольнике АВС угод С равен 90°, CoSB- 11 , АВ=75. Найдите ВС. 15

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем применить теорему Пифагора. По этой теореме:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Согласно вашим данным:

• AB = 75
• cos(B) = 11/15

Для нахождения стороны BC, сначала нам нужно найти сторону AC. Мы можем использовать косинус угла B:

\[ \cos(B) = \frac{AC}{AB} \]

Отсюда можем выразить AC:

\[ AC = AB \cdot \cos(B) \] \[ AC = 75 \cdot \frac{11}{15} \] \[ AC = 75 \cdot 0.7333 \] \[ AC = 55 \]

Теперь, зная AC, подставим его в формулу Пифагора:

\[ 75^2 = 55^2 + BC^2 \] \[ 5625 = 3025 + BC^2 \]

Теперь найдём BC^2:

\[ BC^2 = 5625 - 3025 \] \[ BC^2 = 2600 \]

Теперь найдём BC:

\[ BC = \sqrt{2600} \] \[ BC \approx 51.0 \]

Итак, длина стороны BC примерно равна 51.0.