огородный участок, имеющий форму прямоугольника 1, сторона которого на 88. метров больше другого требуется обнести изгородью. определи ширину изгороди, если известно, что площадь…

Для решения задачи, начнем с того, что нам дано:

1. Участок имеет форму прямоугольника.
2. Одна сторона (допустим, длина) на 88 метров больше другой (ширины).
3. Площадь участка равна 1200 м².

Обозначим ширину прямоугольника как \( x \) метров, тогда длину можно выразить как \( x + 88 \) метров.

Шаг 1: Записать формулу для площади

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставляем наши обозначения: \[ 1200 = x \cdot (x + 88) \]

Шаг 2: Преобразовать уравнение

Раскроем скобки: \[ 1200 = x^2 + 88x \] Переносим всё в одну сторону: \[ x^2 + 88x - 1200 = 0 \]

Шаг 3: Разрешить квадратное уравнение

Теперь мы можем решить квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1, b = 88, c = -1200 \).

Сначала вычислим дискриминант: \[ D = 88^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1200) = 7744 + 4800 = 12544 \]

Шаг 4: Найти корни уравнения

Считаем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-88 \pm \sqrt{12544}}{2 \cdot 1} = \frac{-88 \pm 112}{2} \]

Теперь считаем два возможных значения для \( x \):

1. \( x = \frac{-88 + 112}{2} = \frac{24}{2} = 12 \)
2. \( x = \frac{-88 - 112}{2} = \frac{-200}{2} = -100 \) (это значение нам не подходит, так как ширина не может быть отрицательной)

Шаг 5: Подвести итог

Таким образом, ширина участка \( x \) равна 12 метров.

Теперь можем найти длину: \[ \text{длина} = x + 88 = 12 + 88 = 100 \text{ метров} \]

Ответ

Ширина огородного участка составляет 12 метров, а длина — 100 метров.