мяч брошен вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Путь пройденный мячом за 5 секунд равен чему?
Чтобы решить задачу о движении мяча, брошенного вертикально вверх, мы будем использовать формулы кинематики.
1. **Дано:**
- Начальная скорость (v₀) = 25 м/с (вверх)
- Время (t) = 5 секунд
- Ускорение (a) = -9,8 м/с² (ускорение свободного падения, направлено вниз)
2. **Цель:** Найти путь (S), пройденный мячом за 5 секунд.
3. **Формула пути при равномерно ускоренном движении:**
\[
S = v₀ t + \frac{1}{2} a t²
\]
где:
- S — пройденный путь,
- v₀ — начальная скорость,
- a — ускорение,
- t — время.
4. **Подставим известные значения в формулу:**
\[
S = (25 \, \text{м/с}) \cdot (5 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot (-9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (5 \, \text{с})²
\]
5. **Посчитаем первый член:**
\[
S_1 = 25 \cdot 5 = 125 \, \text{м}
\]
6. **Посчитаем второй член:**
\[
S_2 = \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot 25 = -4,9 \cdot 25 = -122,5 \, \text{м}
\]
7. **Теперь сложим оба члена:**
\[
S = S_1 + S_2 = 125 - 122,5 = 2,5 \, \text{м}
\]
8. **Ответ:**
Путь, пройденный мячом за 5 секунд, равен **2,5 метра**.
Таким образом, мяч поднимется на высоту 125 м, но в течение 5 секунд он успеет упасть на 122,5 м в процессе. В итоге его положение относительно начальной точки будет на высоте 2,5 м.
