мяч брошен вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Путь пройденный мячом за 5 секунд равен чему?
Чтобы решить задачу о движении мяча, брошенного вертикально вверх, мы будем использовать формулы кинематики.
Дано:
- Начальная скорость (v₀) = 25 м/с (вверх)
- Время (t) = 5 секунд
- Ускорение (a) = -9,8 м/с² (ускорение свободного падения, направлено вниз)
Цель: Найти путь (S), пройденный мячом за 5 секунд.
Формула пути при равномерно ускоренном движении: \[ S = v₀ t + \frac{1}{2} a t² \] где:
- S — пройденный путь,
- v₀ — начальная скорость,
- a — ускорение,
- t — время.
Подставим известные значения в формулу: \[ S = (25 \, \text{м/с}) \cdot (5 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot (-9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (5 \, \text{с})² \]
Посчитаем первый член: \[ S_1 = 25 \cdot 5 = 125 \, \text{м} \]
Посчитаем второй член: \[ S_2 = \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot 25 = -4,9 \cdot 25 = -122,5 \, \text{м} \]
Теперь сложим оба члена: \[ S = S_1 + S_2 = 125 - 122,5 = 2,5 \, \text{м} \]
Ответ: Путь, пройденный мячом за 5 секунд, равен 2,5 метра.
Таким образом, мяч поднимется на высоту 125 м, но в течение 5 секунд он успеет упасть на 122,5 м в процессе. В итоге его положение относительно начальной точки будет на высоте 2,5 м.
