Дана последовательнось рёбер графа: C E , E A , A G , G D , D F , F B . CE,EA,AG,GD,DF,FB. Является ли данная последовательность путём?

Для того чтобы понять, является ли данная последовательность рёбер графа путём, нужно разобраться, что такое путь в теории графов.

Определение пути:
Путь в графе — это последовательность рёбер, в которой каждая пара последовательных рёбер соединяет две вершины. Кроме того, в простом графе (графе без петель и кратных рёбер) нельзя проходить через одну и ту же вершину более одного раза, то есть в таком пути все вершины разные.

Теперь рассмотрим вашу последовательность рёбер:

1. Список рёбер:
   • CE
   • EA
   • AG
   • GD
   • DF
   • FB

Проверяем последовательность:

• Смотрим на вершины:
  Начинаем с вершины C (первое ребро CE), затем переходим к E (второе ребро EA).
  Далее у нас E → A (EA), A → G (AG), G → D (GD), D → F (DF), и в конце F → B (FB).

• Убедимся, что все вершины разные:
  Теперь давайте выпишем все вершины, которые мы используем в этой последовательности:

  • C (из CE)
  • E (из CE и EA)
  • A (из EA)
  • G (из AG)
  • D (из GD)
  • F (из DF)
  • B (из FB)

  Вершины: C, E, A, G, D, F, B.
  Все они разные, то есть вершин нет, которые повторяются.

Вывод:
Так как все вершины в данной последовательности рёбер графа разные и мы переходим от одной вершины к другой, соединённой рёбером, то данная последовательность действительно является путём.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: Да, данная последовательность рёбер является путём.