3y-8>6y+4

Чтобы решить неравенство \(3y - 8 > 6y + 4\), следуем пошагово:

Шаг 1: Перемещение всех членов с \( y \) на одну сторону.

Для этого вычтем \( 6y \) из обеих сторон неравенства:

\[ 3y - 6y - 8 > 4 \]

Это упростится до:

\[ -3y - 8 > 4 \]

Шаг 2: Перемещение свободного члена.

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

\[ -3y > 4 + 8 \]

Упрощая, получаем:

\[ -3y > 12 \]

Шаг 3: Деление на коэффициент при \( y \).

Сейчас, чтобы изолировать \( y \), поделим обе стороны на \(-3\). Однако при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ y < \frac{12}{-3} \]

Это упростится до:

\[ y < -4 \]

Шаг 4: Итог.

Решение неравенства \(3y - 8 > 6y + 4\) таково:

\[ y < -4 \]

Объяснение:

Мы перенесли все термины, содержащие \( y \), в левую часть, а свободные члены — в правую. При делении на отрицательное число неравенство изменило свой знак. Это базовые шаги по решению неравенств, которые помогают нам получить нужное значение для переменной \( y \).