"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по базовой математике о вероятностях.
Ты правильно заметил, что нужно учитывать вероятность попадания в мишень и вероятность промаха. Вероятность попадания в мишень, как указано в задаче, равна 0,8, а вероятность промаха — 1 - 0,8 = 0,2.
Теперь давай шаг за шагом пройдемся по решению:
У нас есть 5 выстрелов: три попадания и два промаха. Мы должны найти вероятность конкретной последовательности: попадание, попадание, попадание, промах, промах.
Поскольку события независимы, мы можем просто перемножить вероятности каждого из событий. Получается: \( P = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \times 0,2 \).
Считаем: \( 0,8^3 = 0,512 \) — это вероятность трех попаданий, \( 0,2^2 = 0,04 \) — это вероятность двух промахов.
Теперь перемножаем эти результаты: \( P = 0,512 \times 0,04 = 0,02048 \).
Ответ округляем до сотых: 0,02048 примерно равно 0,02.
Ты ответил "2,4", но это значение не связано с вычислением вероятностей, и, скорее всего, это была ошибка в расчете (возможно, неверно обработан результат вычислений). Основная ошибка в том, что ты не перемножил вероятности правильно.
Запомни, что в задачах на вероятность, если события независимы, мы можем перемножать их вероятности. Попробуй решить аналогичную задачу, чтобы закрепить этот навык!
Как тебе мой ответ? Оценишь его лайком или дизлайком?
