Найди

Чтобы найти большее основание трапеции, воспользуемся формулой средней линии трапеции. Средняя линия (m) выражается как полусумма оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — основания трапеции.

Согласно условию задачи, основания относятся как 3:7. Пусть меньшее основание равно \( 3x \), а большее — \( 7x \).

Средняя линия равна 15, подставим значения в формулу:

\[ \frac{3x + 7x}{2} = 15 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{10x}{2} = 15 \]

\[ 5x = 15 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x = 3 \]

Теперь найдем большее основание:

\[ 7x = 7 \times 3 = 21 \]

Большее основание равно 21.