Найди

Чтобы найти большее основание трапеции, воспользуемся формулой средней линии трапеции. Средняя линия (m) выражается как полусумма оснований: \[ m = \frac{a + b}{2} \] где \( a \) и \( b \) — основания трапеции. Согласно условию задачи, основания относятся как 3:7. Пусть меньшее основание равно \( 3x \), а большее — \( 7x \). Средняя линия равна 15, подставим значения в формулу: \[ \frac{3x + 7x}{2} = 15 \] Это упрощается до: \[ \frac{10x}{2} = 15 \] \[ 5x = 15 \] Теперь решим уравнение: \[ x = 3 \] Теперь найдем большее основание: \[ 7x = 7 \times 3 = 21 \] Большее основание равно 21.