4 синуса в квадрате 45° + 1

Давайте решим задачу: \( 4 \sin^2(45°) + 1 \).

Шаг 1: Найдите значение \( \sin(45°) \)

Синус угла 45 градусов известен и равен: \[ \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Шаг 2: Найдите квадрат синуса

Теперь нужно вычислить \( \sin^2(45°) \): \[ \sin^2(45°) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Умножьте на 4

Теперь подставим найденное значение в исходное выражение: \[ 4 \sin^2(45°) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \]

Шаг 4: Сложите 1

Теперь добавляем 1 к результату: \[ 4 \sin^2(45°) + 1 = 2 + 1 = 3 \]

Ответ

Таким образом, \( 4 \sin^2(45°) + 1 = 3 \).

Это полное решение задачи. Если возникли дополнительные вопросы или нужны дальнейшие пояснения, не стесняйтесь спрашивать!