реши

Чтобы помочь вам понять решение задач, давайте разберем все шаги.

Задание 1

Упростите выражение: \(\left( \frac{1}{a+3} + \frac{2a}{a+3} \right) - \frac{a^2}{a+3}\).

Начнем с нахождения общего знаменателя. Здесь он уже одинаковый и равен \(a+3\).

Запишем дроби под общим знаменателем:

\[ \frac{1}{a+3} + \frac{2a}{a+3} - \frac{a^2}{a+3} = \frac{1 + 2a - a^2}{a+3} \]

Теперь аккуратно упростим числитель:

\[ 1 + 2a - a^2 \]

Перепишем в порядке убывания степеней:

\[ -a^2 + 2a + 1 \]

Таким образом, выражение равно:

\[ \frac{-a^2 + 2a + 1}{a+3} \]

Поскольку ни числитель, ни знаменатель не могут быть далее упрощены (нет общих множителей), это и будет окончательным ответом.

Правильный ответ: нет среди предложенных ответов.

Задание 2

Упростить выражение: \(\frac{1}{a} - \frac{1}{a^2}\).

Опять заметим, что общий знаменатель здесь будет \(a^2\).

Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

\[ \frac{1}{a} = \frac{a}{a^2} \]

Теперь их можно записать под единую дробь:

\[ \frac{a - 1}{a^2} \]

Правильный ответ: \( \frac{a-1}{a^2} \) или под номером 4 в списке.

Задание 3

Преобразуйте выражение в рациональную дробь: 1.

Число 1 можно записать как дробь:

\[ \frac{1}{1} \]

Подразумевается, что это приведенная форма и рациональная дробь.

Правильный ответ: \( \frac{1}{1} \) (в предложенных вопросах не требуется упрощение).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять задания лучше! Если у вас есть еще вопросы, дайте знать.