Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от стен дома, тень человека равна 2 м. На какой высоте висит фонарь?

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом подобия треугольников. Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Сделаем обозначения:** - Пусть H — высота фонаря. - Высота человека (h) = 1,8 м. - Расстояние от человека до стены (d) = 6 м. - Длина тени человека (l) = 2 м. 2. **Схематически изобразим ситуацию:** - Человек стоит на земле и создает тень длиной 2 м. - Фонарь находится над землёй и освещает человека, создавая тень. Мы можем представить эту ситуацию как два подобные треугольника: - Один треугольник — это треугольник, образованный фонарем, его высотой и расстоянием от фонаря до конца тени человека. - Второй треугольник — это треугольник, образованный человеком, его высотой и длинной тени. 3. **Известные значения:** - Высота человека: \( h = 1,8 \) м. - Длина тени человека: \( l = 2 \) м. - Расстояние от человека до стенки: \( d = 6 \) м. - Полная длина от фонаря до конца тени (это длина тени + расстояние от человека до стенки): \( l + d = 2 + 6 = 8 \) м. 4. **Составим пропорцию на основе подобия треугольников:** \[ \frac{H}{8} = \frac{1,8}{2} \] Здесь \( H \) — высота фонаря, а \( 8 \) м — расстояние от фонаря до конца тени, и \( 1,8 \) м — высота человека с \( 2 \) м длиной тени. 5. **Решим пропорцию:** Умножим обе стороны на 8: \[ H = \frac{1,8}{2} \cdot 8 \] Упростим: \[ H = 0,9 \cdot 8 = 7,2 \text{ м} \] 6. **Ответ:** Таким образом, высота фонаря составляет 7,2 метра. Теперь вы понимаете, каким образом высота фонаря была найдена через подобие треугольников, используя данные о человеке и его тени. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!