1.Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 30 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси, при этом изображение предмета находится на расстоянии 90…

Для решения задачи о линзах начнем с применения формулы тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние,
• \( d_o \) — расстояние от линзы до предмета,
• \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения предмета.

Шаг 1: Запишем известные данные

1. Фокусное расстояние \( f = 30 \) см.
2. Расстояние до изображения \( d_i = 90 \) см.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1}{30} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{90} \]

Шаг 3: Найдем значение \(\frac{1}{d_o}\)

Вначале расчитаем \(\frac{1}{90}\): \[ \frac{1}{90} \approx 0.0111 \, \text{(приблизительно)} \]

Теперь подставим это значение в формулу: \[ \frac{1}{30} = \frac{1}{d_o} + 0.0111 \]

Теперь вычислим \(\frac{1}{30}\): \[ \frac{1}{30} \approx 0.0333 \, \text{(приблизительно)} \]

Подставим значение: \[ 0.0333 = \frac{1}{d_o} + 0.0111 \]

Отсюда найдем \(\frac{1}{d_o}\): \[ \frac{1}{d_o} = 0.0333 - 0.0111 \approx 0.0222 \]

Шаг 4: Найдем расстояние до предмета \( d_o \)

Теперь найдем \( d_o \): \[ d_o = \frac{1}{0.0222} \approx 45 \, \text{см} \]

Таким образом, предмет находится на расстоянии приблизительно 45 см от линзы.

Шаг 5: Построение изображения

Для построения изображения нам нужно знать тип изображения — действительное или мнимое. Поскольку \( d_i \) (90 см) больше \( f \) (30 см), изображение будет действительным и перевернутым.

Когда мы рисуем график:

• Отметьте линзу, где фокусное расстояние (фокус) находится на 30 см слева и справа от линзы.
• На расстоянии 45 см от линзы — предмет.
• На расстоянии 90 см от линзы — изображение, которое также будет находиться на главной оптической оси, 'под' осью из-за переворота.

Вот простое схематическое изображение:

       (фокус на 30 см)   (линза)        (изображение на 90 см)
--------(.)------------(L)-----------------(I)-----------------
          30 см            0 см           90 см  
                                   
                         (предмет на 45 см)
                         (P)

Описание изображения

1. Изображение будет действительным, перевернутым и уменьшенным (поскольку \( d_o < d_i \)).
2. Расстояние до изображения больше, чем до предмета, что указывает на уменьшение его размера.

Если существуют дополнительные вопросы по задаче или вам нужно что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!