1.Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 30 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси, при этом изображение предмета находится на расстоянии 90 см от линзы. На каком расстоянии расположен предмет от линзы. 2. Постройте изображение предмета и опишите. картинка построееного графика

Для решения задачи о линзах начнем с применения формулы тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где: - \( f \) — фокусное расстояние, - \( d_o \) — расстояние от линзы до предмета, - \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения предмета. ### Шаг 1: Запишем известные данные 1. Фокусное расстояние \( f = 30 \) см. 2. Расстояние до изображения \( d_i = 90 \) см. ### Шаг 2: Подставим известные значения в формулу Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{1}{30} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{90} \] ### Шаг 3: Найдем значение \(\frac{1}{d_o}\) Вначале расчитаем \(\frac{1}{90}\): \[ \frac{1}{90} \approx 0.0111 \, \text{(приблизительно)} \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ \frac{1}{30} = \frac{1}{d_o} + 0.0111 \] Теперь вычислим \(\frac{1}{30}\): \[ \frac{1}{30} \approx 0.0333 \, \text{(приблизительно)} \] Подставим значение: \[ 0.0333 = \frac{1}{d_o} + 0.0111 \] Отсюда найдем \(\frac{1}{d_o}\): \[ \frac{1}{d_o} = 0.0333 - 0.0111 \approx 0.0222 \] ### Шаг 4: Найдем расстояние до предмета \( d_o \) Теперь найдем \( d_o \): \[ d_o = \frac{1}{0.0222} \approx 45 \, \text{см} \] Таким образом, предмет находится на расстоянии приблизительно 45 см от линзы. ### Шаг 5: Построение изображения Для построения изображения нам нужно знать тип изображения — действительное или мнимое. Поскольку \( d_i \) (90 см) больше \( f \) (30 см), изображение будет действительным и перевернутым. Когда мы рисуем график: - Отметьте линзу, где фокусное расстояние (фокус) находится на 30 см слева и справа от линзы. - На расстоянии 45 см от линзы — предмет. - На расстоянии 90 см от линзы — изображение, которое также будет находиться на главной оптической оси, 'под' осью из-за переворота. Вот простое схематическое изображение: ``` (фокус на 30 см) (линза) (изображение на 90 см) --------(.)------------(L)-----------------(I)----------------- 30 см 0 см 90 см (предмет на 45 см) (P) ``` ### Описание изображения 1. Изображение будет действительным, перевернутым и уменьшенным (поскольку \( d_o < d_i \)). 2. Расстояние до изображения больше, чем до предмета, что указывает на уменьшение его размера. Если существуют дополнительные вопросы по задаче или вам нужно что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!