Изобразите три разных графа у которых 3 ребра, четыре вершины, найдите сумму степеней вершин каждого графа

Чтобы решить задачу, сначала давайте наглядно изобразим три различных графа, у которых три ребра и четыре вершины. Затем мы вычислим сумму степеней вершин для каждого из этих графов. ### Общее понимание графов - **Вершины (или узлы)** - это точки в графе. - **Ребра** - это соединения между вершинами. - **Степень вершины** - это количество ребер, соединенных с данной вершиной. ### Пример 1: Граф 1 Рассмотрим следующий граф: ``` A |\ | \ B--C ``` В этом графе: - Вершины: A, B, C, D (где D не соединена ни с одной из других вершин) - Ребра: AB, AC, BC Теперь найдем степени вершин: - Степень A = 2 (соединена с B и C) - Степень B = 2 (соединена с A и C) - Степень C = 2 (соединена с A и B) - Степень D = 0 (не соединена ни с одной вершиной) Сумма степеней вершин = 2 + 2 + 2 + 0 = 6. ### Пример 2: Граф 2 Рассмотрим другой граф: ``` A -- B | C ``` В этом графе: - Вершины: A, B, C, D (где D опять не соединена) - Ребра: AB, AC, BC Степени вершин: - Степень A = 2 (соединена с B и C) - Степень B = 1 (соединена только с A) - Степень C = 1 (соединена только с A) - Степень D = 0 (не соединена) Сумма степеней вершин = 2 + 1 + 1 + 0 = 4. ### Пример 3: Граф 3 Рассмотрим еще один граф: ``` A -- B | D ``` В этом графе: - Вершины: A, B, C, D (где C не соединена) - Ребра: AB, AD, CD (где у нас CD отсутствует, корректируем) Степени вершин: - Степень A = 2 (соединена с B и D) - Степень B = 1 (соединена только с A) - Степень D = 1 (соединена только с A) - Степень C = 0 (не соединена) Сумма степеней вершин = 2 + 1 + 1 + 0 = 4. ### Подводя итоги - **Граф 1**: Сумма степеней = 6. - **Граф 2**: Сумма степеней = 4. - **Граф 3**: Сумма степеней = 4. Важно помнить, что сумма степеней всех вершин в графе всегда равна удвоенному количеству ребер. Поскольку у нас 3 ребра, сумма степеней должна составлять 2 * 3 = 6, поэтому в наших графах с 4 вершинами и 3 ребрами, 1 вершина остается не соединенной в каждом из случаев, что позволяет убедиться, что графы действительно различны.