Реши

Чтобы решить это задание, нужно работать с числами в двоичной системе. Давайте по шагам: ### 1. Перевести в десятичную систему для удобства: - \( 11011101_2 \) в десятичной: - \( 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221 \) - \( 1011_2 \) в десятичной: - \( 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 \) ### 2. Выполнить операции: #### Умножение: \( 1011_2 \cdot 101_2 \) - \( 101_2 \) в десятичной: \( 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 5 \) Теперь умножим: - \( 11 \cdot 5 = 55 \) ### 3. Перевести результат обратно в двоичную систему: - \( 55_{10} \) в двоичной: - Разложим: \( 55 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0 \) - В двоичной системе это \( 110111_2 \) ### 4. Произвести все вычисления: - Сложение и вычитание: - Первое число: \( 11011101_2 = 221_{10} \) - Умноженное значение второго числа: \( 110111_2 = 55_{10} \) Теперь выполняем: \[ 221 + 11 \cdot 5 - 11 = 221 + 55 - 11 = 265 \] ### 5. Перевести результат обратно в двоичную: - \( 265_{10} \) в двоичной: - Разложим: \( 265 = 256 + 8 + 1 = 2^8 + 2^3 + 2^0 \) - В двоичной системе это \( 100001001_2 \) Таким образом, ответ в двоичной системе: **100001001**.