реши

Чтобы решить это задание, нужно работать с числами в двоичной системе. Давайте по шагам:

1. Перевести в десятичную систему для удобства:

• \( 11011101_2 \) в десятичной:

  • \( 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221 \)

• \( 1011_2 \) в десятичной:

  • \( 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 \)

2. Выполнить операции:

Умножение: \( 1011_2 \cdot 101_2 \)

• \( 101_2 \) в десятичной: \( 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 5 \)

Теперь умножим:

• \( 11 \cdot 5 = 55 \)

3. Перевести результат обратно в двоичную систему:

• \( 55_{10} \) в двоичной:
  • Разложим: \( 55 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0 \)
  • В двоичной системе это \( 110111_2 \)

4. Произвести все вычисления:

• Сложение и вычитание:
  • Первое число: \( 11011101_2 = 221_{10} \)
  • Умноженное значение второго числа: \( 110111_2 = 55_{10} \)

Теперь выполняем: \[ 221 + 11 \cdot 5 - 11 = 221 + 55 - 11 = 265 \]

5. Перевести результат обратно в двоичную:

• \( 265_{10} \) в двоичной:
  • Разложим: \( 265 = 256 + 8 + 1 = 2^8 + 2^3 + 2^0 \)
  • В двоичной системе это \( 100001001_2 \)

Таким образом, ответ в двоичной системе: 100001001.