В конструкционном узле используется две детали: деталь 1 изготовлена из дюралюминия и имеет объем 750 см3, деталь 2 изготовлена из сплава титана и имеет объем 500 см3. Сравните…

Чтобы сравнить массы деталей, изготовленных из разных материалов, нам нужно воспользоваться формулой, связывающей массу, объем и плотность:

\[ m = V \cdot \rho \]

где:

• \( m \) — масса,
• \( V \) — объем,
• \( \rho \) — плотность.

Давайте рассчитаем массу каждой детали поочередно.

1. Масса детали 1 (из дюралюминия)

• Объем детали 1: \( V_1 = 750 \, \text{см}^3 \)
• Плотность дюралюминия: \( \rho_1 = 2800 \, \text{кг/м}^3 \)

Прежде чем подставлять значения в формулу, необходимо убедиться, что объем представлен в тех же единицах, что и плотность. Плотность дана в кг/м³, а объем в см³. Чтобы привести объем к м³, нужно учесть, что:

\[ 1 \, \text{м}^3 = 1,000,000 \, \text{см}^3 \quad (\text{так как } 100 \, \text{см} = 1 \, \text{м}) \]

Таким образом:

\[ V_1 = 750 \, \text{см}^3 = \frac{750}{1,000,000} \, \text{м}^3 = 0.00075 \, \text{м}^3 \]

Теперь можем рассчитать массу детали 1:

\[ m_1 = V_1 \cdot \rho_1 = 0.00075 \, \text{м}^3 \cdot 2800 \, \text{кг/м}^3 = 2.1 \, \text{кг} \]

2. Масса детали 2 (из сплава титана)

• Объем детали 2: \( V_2 = 500 \, \text{см}^3 \)
• Плотность сплава титана: \( \rho_2 = 4200 \, \text{кг/м}^3 \)

Сначала переведем объем детали 2 в м³:

\[ V_2 = 500 \, \text{см}^3 = \frac{500}{1,000,000} \, \text{м}^3 = 0.0005 \, \text{м}^3 \]

Теперь рассчитаем массу детали 2:

\[ m_2 = V_2 \cdot \rho_2 = 0.0005 \, \text{м}^3 \cdot 4200 \, \text{кг/м}^3 = 2.1 \, \text{кг} \]

Сравнение масс деталей

Теперь у нас есть массы обеих деталей:

• Масса детали 1 (дюралюминий): \( m_1 = 2.1 \, \text{кг} \)
• Масса детали 2 (титан): \( m_2 = 2.1 \, \text{кг} \)

Таким образом, массы обеих деталей равны.

Вывод

Массы обеих деталей одинаковы и составляют по 2.1 кг.