Число 72I4 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы I?

Чтобы понять, какая цифра должна стоять вместо буквы I в числе 72I4 так, чтобы число делилось на 3, мы воспользуемся правилом делимости на 3.

Правило делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Давайте сначала найдем сумму цифр числа 72I4.

Цифры числа:

• 7
• 2
• I
• 4

Сложим известные цифры:
7 + 2 + 4 = 13

Теперь добавим I:
Сумма цифр = 13 + I

Теперь нам нужно, чтобы эта сумма делилась на 3, то есть (13 + I) должно быть кратно 3.

Теперь давайте проверим, какие значения может принимать I (0, 1, 2, ..., 9). Посчитаем оставшееся значение при делении 13 на 3:

13 делим на 3:
13 ÷ 3 = 4, остаток 1.

Это означает, что 13 ≡ 1 (mod 3). Чтобы 13 + I стало кратно 3, I должно быть равно 2, 5 или 8, так как:

• Если I = 2, тогда 13 + 2 = 15, и 15 делится на 3.
• Если I = 5, тогда 13 + 5 = 18, и 18 делится на 3.
• Если I = 8, тогда 13 + 8 = 21, и 21 делится на 3.

Таким образом, I может принимать значения 2, 5, или 8. Это и есть возможные цифры, которые могут стоять на месте I, чтобы число 72I4 делилось на 3.