из 28 костей домино выбирают одну найдите вероятность того что выбрав одну костяшку сумма цифр на ней будет равна 4 и 6

Чтобы решить задачу о вероятности того, что сумма цифр на выбранной костяшке домино будет равна 4 или 6, давайте рассмотрим костяшки домино и структуру их значений.

1. Структура костяшек домино

Костяшки домино содержат две половинки, на каждой из которых изображены от 0 до 6 точек. Таким образом, каждая костяшка может быть представлена в виде пары \((a, b)\), где \(a\) и \(b\) — это количество точек на двух половинках.

2. Общее количество костяшек

Существует всего 28 костяшек домино. Каждая пара \((a, b)\) рассматривается только один раз (например, пара \((2, 3)\) и пара \((3, 2)\) считаются одной и той же костяшкой).

3. Найдем костяшки с суммой равной 4

Список всех костяшек, сумма точек на которых равна 4:

• (0, 4)
• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)
• (4, 0)

Итак, костяшки с суммой 4: \(5\) костяшек.

4. Найдем костяшки с суммой равной 6

Список всех костяшек, сумма точек на которых равна 6:

• (0, 6)
• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)
• (6, 0)

Итак, костяшки с суммой 6: \(7\) костяшек.

5. Общее количество подходящих костяшек

Теперь складываем количество костяшек с суммой 4 и 6:

• Количество костяшек с суммой 4: \(5\)
• Количество костяшек с суммой 6: \(7\)

Общее количество подходящих костяшек: \[ 5 + 7 = 12 \]

6. Вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что при случайном выборе одной костяшки сумма её цифр будет равна 4 или 6. Вероятность рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \] где \(N(A)\) — количество благоприятных исходов (в нашем случае \(12\)), а \(N\) — общее количество исходов (в нашем случае \(28\)).

Подставляя значения, получаем: \[ P(A) = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма цифр на одной выбраной костяшке домино будет равна 4 или 6, составляет \(\frac{3}{7}\).