Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество попаданий стрелка в мишень после первых 12 выстрелов как ( x ). Таким образом, мы знаем следующее:
- Стрелок сделал 12 выстрелов.
- Из этих 12 выстрелов ( x ) выстрелов были попадания.
- Следующие 6 выстрелов были мимо, значит общее количество выстрелов стало 18 (12 + 6).
- Общий процент попаданий стал равен 50%.
Теперь можем записать формулу для процента попаданий, используя информацию выше. Общее количество попаданий после всех 18 выстрелов будет ( x + 0 ) (поскольку следующие 6 выстрелов были все мимо).
Теперь мы можем записать уравнение для процентного соотношения попаданий:
[
\text{Процент попаданий} = \left( \frac{\text{Количество попаданий}}{\text{Общее количество выстрелов}} \right) \times 100%
]
Подставим наши значения:
[
50% = \left( \frac{x}{18} \right) \times 100%
]
Теперь решим это уравнение для ( x ):
- Перепишем уравнение:
[
50 = \frac{x}{18} \times 100
]
Умножим обе стороны на 18:
[
50 \times 18 = x \times 100
]
[
900 = x \times 100
]
Разделим обе стороны на 100:
[
x = \frac{900}{100} = 9
]
Теперь мы знаем, что после первых 12 выстрелов стрелок попал 9 раз.
Теперь можем найти процент попаданий после первых 12 выстрелов:
[
\text{Процент попаданий} = \left( \frac{9}{12} \right) \times 100%
]
Выполним деление:
[
\frac{9}{12} = 0.75
]
Теперь умножим на 100:
[
0.75 \times 100 = 75%
]
Таким образом, процент попаданий стрелка после первых 12 выстрелов составляет 75%.
