Для того чтобы решить данную задачу, давайте сначала разберем условия и сделаем необходимые расчеты.
Даны:
- Расстояние между двумя городами: 145 км
- Скорости поездов:
- Первый поезд: 70 км/ч
- Второй поезд: 80 км/ч
- Время движения: 4 часа
Шаг 1: Найдем расстояние, которое пройдут поезда за 4 часа.
Для каждого поезда расстояние рассчитывается по формуле:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Теперь посчитаем расстояние для каждого поезда.
Первый поезд:
[
\text{Расстояние первого поезда} = 70 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 280 \text{ км}
]
Второй поезд:
[
\text{Расстояние второго поезда} = 80 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 320 \text{ км}
]
Шаг 2: Найдем общее расстояние, которое проедут оба поезда.
Поскольку поезда движутся в противоположных направлениях, мы складываем расстояния, которые они проедут:
[
\text{Общее расстояние} = \text{Расстояние первого поезда} + \text{Расстояние второго поезда}
]
[
\text{Общее расстояние} = 280 \text{ км} + 320 \text{ км} = 600 \text{ км}
]
Шаг 3: Найдем расстояние между поездами через 4 часа.
Теперь нам нужно учитывать начальное расстояние между городами и общее расстояние, которое проехали поезда. Если общее расстояние (600 км) больше начального расстояния (145 км), то поезда окажутся на расстоянии:
[
\text{Расстояние между поездами} = \text{Общее расстояние} - \text{Расстояние между городами}
]
[
\text{Расстояние между поездами} = 600 \text{ км} - 145 \text{ км} = 455 \text{ км}
]
Ответ:
Через 4 часа после начала движения расстояние между поездами будет 455 км.
