Математическое ожидание случайной величины Y равно 21. Найди математическое ожидание случайной величины: 1. 9Y - 8. Ответ: 2.4,5Y - 3,5. Ответ:

Чтобы найти математическое ожидание случайных величин, используем свойства математического ожидания.

1. Первое выражение: \(9Y - 8\)

   По свойству математического ожидания, если \(Y\) – случайная величина, то для любого числа \(a\) и \(b\): \[ E(aY + b) = aE(Y) + b \]

   В нашем случае \(a = 9\) и \(b = -8\). Мы знаем, что \(E(Y) = 21\).

   Подставим значения в формулу: \[ E(9Y - 8) = 9E(Y) - 8 = 9 \times 21 - 8 \]

   Теперь посчитаем: \[ 9 \times 21 = 189 \] \[ 189 - 8 = 181 \]

   Ответ для первого выражения: 181.

2. Второе выражение: \(4.5Y - 3.5\)

   Используем то же свойство математического ожидания: \(a = 4.5\) и \(b = -3.5\).

   Подставим в формулу: \[ E(4.5Y - 3.5) = 4.5E(Y) - 3.5 = 4.5 \times 21 - 3.5 \]

   Вычислим: \[ 4.5 \times 21 = 94.5 \] \[ 94.5 - 3.5 = 91 \]

   Ответ для второго выражения: 91.

Таким образом, математические ожидания случайных величин составляют:

1. 181
2. 91