Математическое ожидание случайной величины Y равно 21. Найди математическое ожидание случайной величины: 1. 9Y - 8. Ответ: 2.4,5Y - 3,5. Ответ:

Чтобы найти математическое ожидание случайных величин, используем свойства математического ожидания. 1. **Первое выражение:** \(9Y - 8\) По свойству математического ожидания, если \(Y\) – случайная величина, то для любого числа \(a\) и \(b\): \[ E(aY + b) = aE(Y) + b \] В нашем случае \(a = 9\) и \(b = -8\). Мы знаем, что \(E(Y) = 21\). Подставим значения в формулу: \[ E(9Y - 8) = 9E(Y) - 8 = 9 \times 21 - 8 \] Теперь посчитаем: \[ 9 \times 21 = 189 \] \[ 189 - 8 = 181 \] **Ответ для первого выражения:** 181. 2. **Второе выражение:** \(4.5Y - 3.5\) Используем то же свойство математического ожидания: \(a = 4.5\) и \(b = -3.5\). Подставим в формулу: \[ E(4.5Y - 3.5) = 4.5E(Y) - 3.5 = 4.5 \times 21 - 3.5 \] Вычислим: \[ 4.5 \times 21 = 94.5 \] \[ 94.5 - 3.5 = 91 \] **Ответ для второго выражения:** 91. Таким образом, математические ожидания случайных величин составляют: 1. 181 2. 91