Определите количество натуральных чисел X, для которых истинно логическое высказывание. НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)).

Для решения задачи определим, как выглядит логическое выражение, и разберем его шаг за шагом.

Задано логическое выражение:
НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31))

1. Разберем внутреннюю часть выражения:

   • (X ≥ 57): это условие истинно, если X больше или равно 57.
   • (X < 31): это условие истинно, если X меньше 31.

2. Объединим эти условия с помощью оператора ИЛИ:

   • (X ≥ 57) ИЛИ (X < 31): это выражение истинно, если хотя бы одно из условий истинно. Это значит, что либо X больше или равно 57, либо X меньше 31.

3. Теперь применим операцию НЕ к этому выражению:

   • НЕ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)): это выражение будет истинным, когда оба условия ложны.
     • Для (X ≥ 57) ложным будет, если X < 57.
     • Для (X < 31) ложным будет, если X ≥ 31.

4. Объединяем эти результаты:

   • Условия, при которых выражение истинно: X должен быть таким, чтобы X < 57 и X ≥ 31.
   • Это можно записать как:
     • \( 31 \leq X < 57 \)

5. Определим все натуральные числа в этом интервале:

   • Натуральные числа от 31 до 56 включительно (потому что 57 не включается).
   • Составим последовательность: 31, 32, 33, ..., 56.

6. Посчитаем количество чисел в этом диапазоне:

   • Последовательность начинается с 31 и заканчивается на 56.
   • Чтобы найти количество чисел, используем формулу:
     • Количество чисел = верхний предел - нижний предел + 1 = 56 - 31 + 1.

7. Вычисляем:

   • 56 - 31 = 25
   • 25 + 1 = 26

Таким образом, количество натуральных чисел X, для которых истинно данное логическое высказывание, равно 26.