Определите количество натуральных чисел X, для которых истинно логическое высказывание. НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)).

Для решения задачи определим, как выглядит логическое выражение, и разберем его шаг за шагом. Задано логическое выражение: НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)) 1. **Разберем внутреннюю часть выражения:** - `(X ≥ 57)`: это условие истинно, если X больше или равно 57. - `(X < 31)`: это условие истинно, если X меньше 31. 2. **Объединим эти условия с помощью оператора ИЛИ:** - `(X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)`: это выражение истинно, если хотя бы одно из условий истинно. Это значит, что либо X больше или равно 57, либо X меньше 31. 3. **Теперь применим операцию НЕ к этому выражению:** - **НЕ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31))**: это выражение будет истинным, когда оба условия ложны. - Для `(X ≥ 57)` ложным будет, если X < 57. - Для `(X < 31)` ложным будет, если X ≥ 31. 4. **Объединяем эти результаты:** - Условия, при которых выражение истинно: X должен быть таким, чтобы X < 57 и X ≥ 31. - Это можно записать как: - \( 31 \leq X < 57 \) 5. **Определим все натуральные числа в этом интервале:** - Натуральные числа от 31 до 56 включительно (потому что 57 не включается). - Составим последовательность: 31, 32, 33, ..., 56. 6. **Посчитаем количество чисел в этом диапазоне:** - Последовательность начинается с 31 и заканчивается на 56. - Чтобы найти количество чисел, используем формулу: - Количество чисел = верхний предел - нижний предел + 1 = 56 - 31 + 1. 7. **Вычисляем:** - 56 - 31 = 25 - 25 + 1 = 26 Таким образом, количество натуральных чисел X, для которых истинно данное логическое высказывание, равно **26**.