Дана арифметическая прогрессия an, разность которой равна - 8,5 и а₁ = -6,8. Найдите а5

Давайте подробно разберем задачу об арифметической прогрессии и найдем \( a_5 \). ### Шаг 1: Понять понятие арифметической прогрессии Арифметическая прогрессия (АП) — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число (член прогрессии) получается из предыдущего прибавлением (или вычитанием) постоянной разности \( d \). Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. ### Шаг 2: Использовать данную информацию В задаче нам даны: - Первый член \( a_1 = -6,8 \) - Разность \( d = -8,5 \) Мы хотим найти пятый член \( a_5 \). ### Шаг 3: Подставить значения в формулу Подставим \( n = 5 \), \( a_1 \) и \( d \) в формулу: \[ a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d \] ### Шаг 4: Расчеты Расчитаем каждую часть: 1. Мы знаем, что \( a_1 = -6,8 \). 2. Вычислим \( (5 - 1) \cdot d = 4 \cdot (-8,5) \). Теперь найдем \( 4 \cdot (-8,5) \): \[ 4 \cdot (-8,5) = -34 \] Теперь подставим все найденные значения в формулу для \( a_5 \): \[ a_5 = -6,8 + (-34) \] Это эквивалентно: \[ a_5 = -6,8 - 34 = -40,8 \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, пятый член арифметической прогрессии: \[ \boxed{-40,8} \]