Двое рабочих изготовили 95 деталей, причем первый изготовил на 50% деталей больше, чем второй. сколько деталей изготочил каждый рабочий?

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Обозначим количество деталей, изготовленных каждым рабочим.** Пусть рабочий 1 изготовил \( x \) деталей, а рабочий 2 изготовил \( y \) деталей. 2. **Запишем данные из условия.** Из условия мы знаем, что: - Рабочий 1 изготовил на 50% больше деталей, чем рабочий 2. Это можно записать как: \[ x = y + 0.5y = 1.5y \] - Сумма деталей, изготовленных обоими рабочими, составляет 95: \[ x + y = 95 \] 3. **Составим систему уравнений.** Из вышеизложенного мы имеем: \[ x = 1.5y \quad (1) \] \[ x + y = 95 \quad (2) \] 4. **Подставим выражение для \( x \) из уравнения (1) в уравнение (2).** Заменяем \( x \) в уравнении (2): \[ 1.5y + y = 95 \] Объединим \( y \): \[ 2.5y = 95 \] 5. **Решим уравнение для \( y \).** Разделим обе стороны уравнения на 2.5: \[ y = \frac{95}{2.5} \] Для удобства, можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ y = \frac{950}{25} = 38 \] 6. **Найдём \( x \).** Теперь, зная \( y \), можем найти \( x \) через уравнение (1): \[ x = 1.5y = 1.5 \times 38 = 57 \] 7. **Проверим ответ.** Для проверки, подставим найденные значения \( x \) и \( y \) в уравнение (2): \[ x + y = 57 + 38 = 95 \] Это верно, основное условие задачи соблюдено. Таким образом, первый рабочий изготовил **57 деталей**, а второй — **38 деталей**.