Найдите сумму углов выпуклого: а) шестиугольника,б) двенадцатиугольника, в) двадцатиугольника

Для решения задачи о нахождении суммы углов выпуклого многоугольника, необходимо использовать формулу:

\[ S = (n - 2) \times 180^\circ \]

где \( S \) — сумма углов многоугольника, а \( n \) — количество его сторон.

Теперь применим эту формулу к каждому из указанных случаев.

а) Сумма углов шестиугольника

1. Определяем количество сторон: \( n = 6 \).
2. Подставляем значение в формулу:

\[ S = (6 - 2) \times 180^\circ = 4 \times 180^\circ = 720^\circ \]

Таким образом, сумма углов шестиугольника составляет \( 720^\circ \).

б) Сумма углов двенадцатиугольника

1. Определяем количество сторон: \( n = 12 \).
2. Подставляем значение в формулу:

\[ S = (12 - 2) \times 180^\circ = 10 \times 180^\circ = 1800^\circ \]

Сумма углов двенадцатиугольника равна \( 1800^\circ \).

в) Сумма углов двадцатиугольника

1. Определяем количество сторон: \( n = 20 \).
2. Подставляем значение в формулу:

\[ S = (20 - 2) \times 180^\circ = 18 \times 180^\circ = 3240^\circ \]

Сумма углов двадцатиугольника составляет \( 3240^\circ \).

Вывод

• Сумма углов шестиугольника: \( 720^\circ \)
• Сумма углов двенадцатиугольника: \( 1800^\circ \)
• Сумма углов двадцатиугольника: \( 3240^\circ \)

Если у тебя есть вопросы по решениям или хочется более детальных объяснений — смело спрашивай!