Юля купила 4 одинаковые тетради в клетку и 5 одинаковых тетрадей в линейку за 136 рублей.Коля купил таких же тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку за 134 рубля.Сколько рублей…

Для решения этой задачи давайте введём переменные для представления стоимости тетрадей.

Обозначим:

• \( x \) — стоимость одной тетради в клетку (в рублях);
• \( y \) — стоимость одной тетради в линейку (в рублях).

Теперь составим систему уравнений на основе информации, которую мы имеем:

1. Уравнение для Юли: Юля купила 4 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку за 136 рублей. Это можно записать как: \[ 4x + 5y = 136 \]

2. Уравнение для Коли: Коля купил 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку за 134 рубля. Это выражается как: \[ 5x + 4y = 134 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ \begin{cases} 4x + 5y = 136 \quad (1) \\ 5x + 4y = 134 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: Решаем систему уравнений

Для того чтобы решить эту систему, можно выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить в другое, или использовать метод исключения.

Для начала, можем умножить первое уравнение на 5 и второе на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при \( x \):

Умножим (1) на 5: \[ 20x + 25y = 680 \quad (3) \]

Умножим (2) на 4: \[ 20x + 16y = 536 \quad (4) \]

Теперь вычтем (4) из (3): \[ (20x + 25y) - (20x + 16y) = 680 - 536 \] Это упрощается до: \[ 9y = 144 \]

Шаг 2: Находим стоимость одной тетрадки в линейку

Теперь решим для \( y \): \[ y = \frac{144}{9} = 16 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Подставим в уравнение (1): \[ 4x + 5(16) = 136 \] \[ 4x + 80 = 136 \] Вычтем 80 с обеих сторон: \[ 4x = 56 \] Теперь делим на 4: \[ x = 14 \]

Ответ

Таким образом, стоимость одной тетради в клетку составляет 14 рублей, а стоимость одной тетради в линейку — 16 рублей.

Ответ:
Тетрадь в клетку стоит 14 рублей, а тетрадь в линейку стоит 16 рублей.