В некотором графе пять вершин степени которых равны 12 5 14 10 и 9 сколько в этой в этом графе рёбер

Для решения задачи о количестве рёбер в графе нам нужно использовать известное правило о сумме степеней вершин.

Шаг 1: Определение степени вершин.
Степень вершины в графе – это количество рёбер, инцидентных этой вершине. Если у нас есть 5 вершин с степенями 12, 5, 14, 10 и 9, то мы можем записать их степени следующим образом:

• Степень A = 12
• Степень B = 5
• Степень C = 14
• Степень D = 10
• Степень E = 9

Шаг 2: Сумма степеней вершин.
Теперь найдём сумму всех степеней вершин:

\[ 12 + 5 + 14 + 10 + 9 = 50 \]

Шаг 3: Применение формулы для рёбер.
По теореме о сумме степеней в графе, сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. То есть, если обозначить количество рёбер как \( m \), то:

\[ \text{Сумма степеней} = 2m \]

Подставляем сумму степеней:

\[ 50 = 2m \]

Шаг 4: Решение уравнения.
Теперь решим это уравнение для \( m \):

\[ m = \frac{50}{2} = 25 \]

Ответ: В этом графе 25 рёбер.

Таким образом, суммируя степени вершин и применяя теорему, мы узнали, что в графе с указанными степенями вершин количество рёбер равно 25.