4. Рамка собрана в виде прямоугольного треугольника из одного проводника и имеет одинаковую толщину. Сопротивление первого катета равно 6 Ом, сопротивление второго катета равно 8 Ом. Найти сопротивление гипотенузы.

Для решения задачи сначала будет полезно понять, что мы имеем: это рамка, сформированная в виде прямоугольного треугольника, состоящая из проводников, и мы хотим найти сопротивление гипотенузы треугольника. ### Дано: - Сопротивление первого катета, R₁ = 6 Ом - Сопротивление второго катета, R₂ = 8 Ом ### Необходимо: Вычислить сопротивление гипотенузы, R₃. ### Применяем закон Ома Для того чтобы понять, как рассчитать сопротивление гипотенузы, сначала вспомним, что в данной задаче мы можем использовать свойство сопротивления, согласно которому сопротивления соединённых последовательно проводников просто складываются. ### Шаг 1: Определим гипотенузу Сначала найдем длину гипотенузы. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что для прямоугольного треугольника: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — гипотенуза (в нашем случае это R₃), - \( a \) — первый катет (в нашем случае это R₁), - \( b \) — второй катет (в нашем случае это R₂). ### Подставляем значения: Таким образом, подставляем значения сопротивлений катетов в формулу: \[ R_3^2 = R_1^2 + R_2^2 \] ### Шаг 2: Проводим расчёты Подставим известные значения: \[ R_3^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ R_3^2 = 36 + 64 \] \[ R_3^2 = 100 \] Чтобы найти \( R_3 \), нужно извлечь корень из суммы: \[ R_3 = \sqrt{100} \] \[ R_3 = 10 \text{ Ом} \] ### Шаг 3: Ответ Таким образом, сопротивление гипотенузы треугольника составляет 10 Ом. ### Итог: Сопротивление гипотенузы, образованной катетами сопротивлением 6 Ом и 8 Ом, равно 10 Ом.