-х(х+11) +(х+5) (х-5) при х=3/11

Решим выражение \(-x(x+11) + (x+5)(x-5)\) при \(x = \frac{3}{11}\). Давайте разберём это шаг за шагом.

Шаг 1: Подставим значение x

Сначала подставим значение \(x = \frac{3}{11}\) в выражение:

\[ -x\left(x + 11\right) + \left(x + 5\right)\left(x - 5\right) \]

Шаг 2: Подставление x в первое слагаемое

Запишем первое слагаемое:

\[ -x\left(x + 11\right) = -\frac{3}{11}\left(\frac{3}{11} + 11\right) \]

Сначала вычислим \(x + 11\):

\[ \frac{3}{11} + 11 = \frac{3}{11} + \frac{121}{11} = \frac{3 + 121}{11} = \frac{124}{11} \]

Теперь заменим это в выражении:

\[ -x\left(x + 11\right) = -\frac{3}{11} \cdot \frac{124}{11} = -\frac{3 \cdot 124}{11 \cdot 11} = -\frac{372}{121} \]

Шаг 3: Подставление x во второе слагаемое

Теперь вычислим второе слагаемое \((x + 5)(x - 5)\):

\[ \left(x + 5\right)\left(x - 5\right) = \left(\frac{3}{11} + 5\right)\left(\frac{3}{11} - 5\right) \]

Сначала найдём значение \(x + 5\):

\[ \frac{3}{11} + 5 = \frac{3}{11} + \frac{55}{11} = \frac{3 + 55}{11} = \frac{58}{11} \]

Теперь найдём \(x - 5\):

\[ \frac{3}{11} - 5 = \frac{3}{11} - \frac{55}{11} = \frac{3 - 55}{11} = \frac{-52}{11} \]

Теперь подставим эти значения в произведение:

\[ \left(\frac{58}{11}\right)\left(\frac{-52}{11}\right) = \frac{58 \cdot -52}{11 \cdot 11} = \frac{-3016}{121} \]

Шаг 4: Сложение результатов

Теперь мы складываем оба слагаемых:

\[ -\frac{372}{121} + \frac{-3016}{121} = \frac{-372 - 3016}{121} = \frac{-3388}{121} \]

Ответ

Таким образом, при \(x = \frac{3}{11}\) значение выражения \(-x(x + 11) + (x + 5)(x - 5)\) равно:

\[ \frac{-3388}{121} \]

Если требуется, результат можно ещё упростить, но это уже конечный ответ.