-х(х+11) +(х+5) (х-5) при х=3/11

Решим выражение \(-x(x+11) + (x+5)(x-5)\) при \(x = \frac{3}{11}\). Давайте разберём это шаг за шагом. ### Шаг 1: Подставим значение x Сначала подставим значение \(x = \frac{3}{11}\) в выражение: \[ -x\left(x + 11\right) + \left(x + 5\right)\left(x - 5\right) \] ### Шаг 2: Подставление x в первое слагаемое Запишем первое слагаемое: \[ -x\left(x + 11\right) = -\frac{3}{11}\left(\frac{3}{11} + 11\right) \] Сначала вычислим \(x + 11\): \[ \frac{3}{11} + 11 = \frac{3}{11} + \frac{121}{11} = \frac{3 + 121}{11} = \frac{124}{11} \] Теперь заменим это в выражении: \[ -x\left(x + 11\right) = -\frac{3}{11} \cdot \frac{124}{11} = -\frac{3 \cdot 124}{11 \cdot 11} = -\frac{372}{121} \] ### Шаг 3: Подставление x во второе слагаемое Теперь вычислим второе слагаемое \((x + 5)(x - 5)\): \[ \left(x + 5\right)\left(x - 5\right) = \left(\frac{3}{11} + 5\right)\left(\frac{3}{11} - 5\right) \] Сначала найдём значение \(x + 5\): \[ \frac{3}{11} + 5 = \frac{3}{11} + \frac{55}{11} = \frac{3 + 55}{11} = \frac{58}{11} \] Теперь найдём \(x - 5\): \[ \frac{3}{11} - 5 = \frac{3}{11} - \frac{55}{11} = \frac{3 - 55}{11} = \frac{-52}{11} \] Теперь подставим эти значения в произведение: \[ \left(\frac{58}{11}\right)\left(\frac{-52}{11}\right) = \frac{58 \cdot -52}{11 \cdot 11} = \frac{-3016}{121} \] ### Шаг 4: Сложение результатов Теперь мы складываем оба слагаемых: \[ -\frac{372}{121} + \frac{-3016}{121} = \frac{-372 - 3016}{121} = \frac{-3388}{121} \] ### Ответ Таким образом, при \(x = \frac{3}{11}\) значение выражения \(-x(x + 11) + (x + 5)(x - 5)\) равно: \[ \frac{-3388}{121} \] Если требуется, результат можно ещё упростить, но это уже конечный ответ.