Решите

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойства параллелограмма и арифметику.

Дано:

• Стороны \( AB \) и \( BC \) параллелограмма \( ABCD \) относятся как \( 5:2 \).
• Периметр параллелограмма равен 126.

Поскольку параллелограмм имеет две пары равных сторон, периметр \( P \) определяется формулой:

\[ P = 2 \times (AB + BC) \]

Из условия известно, что:

\[ AB = 5x,\ BC = 2x \]

Составим уравнение для периметра:

\[ 2 \times (5x + 2x) = 126 \]

Упростим:

\[ 2 \times 7x = 126 \]

\[ 14x = 126 \]

Разделим обе стороны уравнения на 14:

\[ x = \frac{126}{14} \]

\[ x = 9 \]

Теперь найдём длину стороны \( AB \):

\[ AB = 5x = 5 \times 9 = 45 \]

Таким образом, длина стороны \( AB \) равна 45.