Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию вероятности. Нам нужно определить вероятность того, что первыми двумя покупателями на кассе окажутся женщины.
Шаг 1: Определение общего числа покупателей
У нас есть:
Общее количество покупателей:
[
16 + 19 = 35 \text{ покупателей}
]
Шаг 2: Определение вероятности выбора первой женщины
Вероятность того, что первым покупателем будет женщина, можно найти как отношение числа женщин к общему числу покупателей:
[
P(\text{первая женщина}) = \frac{16}{35}
]
Шаг 3: Определение вероятности выбора второй женщины
После того, как мы уже выбрали одну женщину, количество женщин уменьшится на 1, и общее количество покупателей также уменьшится на 1:
- Оставшиеся женщины: (16 - 1 = 15)
- Общее количество покупателей: (35 - 1 = 34)
Следовательно, вероятность того, что вторым покупателем также будет женщина:
[
P(\text{вторая женщина} | \text{первая женщина}) = \frac{15}{34}
]
Шаг 4: Полная вероятность того, что первыми двумя покупателями будут женщины
Чтобы найти общую вероятность того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, нужно перемножить вероятности выбора первой и второй женщины:
[
P(\text{две женщины}) = P(\text{первая женщина}) \times P(\text{вторая женщина} | \text{первая женщина}) = \frac{16}{35} \times \frac{15}{34}
]
Шаг 5: Упрощение расчётов
Теперь мы можем выполнить произведение:
[
P(\text{две женщины}) = \frac{16 \times 15}{35 \times 34} = \frac{240}{1190}
]
Шаг 6: Сокращение дроби
Теперь давайте сократим дробь ( \frac{240}{1190} ). Находим общий делитель:
- Числитель и знаменатель можно разделить на 10:
[
\frac{240 \div 10}{1190 \div 10} = \frac{24}{119}
]
Шаг 7: Перевод в десятичный формат
Теперь переведём ( \frac{24}{119} ) в десятичный формат, разделив 24 на 119:
[
24 \div 119 \approx 0.201674
]
Шаг 8: Округление до сотых
Округляем полученное значение до сотых:
[
P(\text{две женщины}) \approx 0.20
]
Ответ
Вероятность того, что на кассе первыми двумя покупателями окажутся женщины, составляет примерно 0.20 (или 20%).
