Реши уравнение

Давайте решим уравнение: \[ \log_{3} x + \log_{3} x^2 = 18 \] ### Шаг 1: Применим свойства логарифмов Используем свойство логарифмов \(\log_a b^c = c \cdot \log_a b\) к второму члену: \[ \log_{3} x + 2 \log_{3} x = 18 \] Сложим выражения: \[ 3 \log_{3} x = 18 \] ### Шаг 2: Изолируем \(\log_{3} x\) Разделим обе стороны уравнения на 3: \[ \log_{3} x = 6 \] ### Шаг 3: Преобразование логарифма в показательную форму Теперь преобразуем логарифмическое уравнение в показательную форму: \[ x = 3^6 \] ### Шаг 4: Вычислим значение Посчитаем \(3^6\): \[ 3^6 = 729 \] Итак, решение уравнения: \[ x = 729 \] Таким образом, \(x = 729\).