при каком значении b выражение 4+b÷r+4тождественно равно 4r÷r+4

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача

Нам нужно найти такое значение \( b \), при котором выражение \( 4 + \frac{b}{r} + 4 \) тождественно равно \( \frac{4r}{r} + 4 \).

Шаг 1: Упростим оба выражения.

1. Первое выражение: \[ 4 + \frac{b}{r} + 4 \] Сначала сложим два числа 4: \[ = 8 + \frac{b}{r} \]

2. Второе выражение: \[ \frac{4r}{r} + 4 \] Упростим первую часть: \[ = 4 + 4 \quad (\text{поскольку } \frac{4r}{r} = 4 \text{ (при } r \neq 0\text{)}) \] Сложим: \[ = 8 \]

Шаг 2: Сравниваем упрощенные выражения.

Теперь мы сравниваем: \[ 8 + \frac{b}{r} = 8 \]

Шаг 3: Убираем 8 из обеих сторон уравнения.

Вычтем 8 из обеих сторон: \[ 8 + \frac{b}{r} - 8 = 8 - 8 \] Это упрощается до: \[ \frac{b}{r} = 0 \]

Шаг 4: Решение уравнения.

Умножим обе стороны на \( r \) (при \( r \neq 0 \)): \[ b = 0 \]

Ответ

Значение \( b \), при котором выражение \( 4 + \frac{b}{r} + 4 \) тождественно равно \( \frac{4r}{r} + 4 \), равно 0.

Таким образом, итоговый ответ: \( b = 0 \).