При каких значениях параметра р уравнение vx- 3 + p =х имеет единственное решение?

Чтобы выяснить, при каких значениях параметра \( p \) уравнение \( vx - 3 + p = x \) имеет единственное решение, давайте сначала упростим данное уравнение. Запишем его в более удобном виде: \[ vx - x - 3 + p = 0 \] Теперь объединим похожие слагаемые: \[ (v - 1)x + (p - 3) = 0 \] Это линейное уравнение вида \( Ax + B = 0 \), где: - \( A = v - 1 \) - \( B = p - 3 \) Уравнение имеет единственное решение, если коэффициент при \( x \) не равен нулю. То есть, чтобы \( (v - 1) \neq 0 \). Таким образом, \( v \) не должен равняться 1: \[ v \neq 1 \] Теперь, если \( (v - 1) \neq 0 \), уравнение будет иметь одно единственное решение, независимо от значения \( B \) (в данном случае \( p - 3 \)). ### Вывод: Уравнение \( vx - 3 + p = x \) имеет единственное решение при условии, что \( v \neq 1 \). Значение параметра \( p \) здесь не влияет на количество решений, если \( v \) не равно 1.