При каких значениях параметра р уравнение vx- 3 + p =х имеет единственное решение?

Чтобы выяснить, при каких значениях параметра \( p \) уравнение \( vx - 3 + p = x \) имеет единственное решение, давайте сначала упростим данное уравнение.

Запишем его в более удобном виде:

\[ vx - x - 3 + p = 0 \]

Теперь объединим похожие слагаемые:

\[ (v - 1)x + (p - 3) = 0 \]

Это линейное уравнение вида \( Ax + B = 0 \), где:

• \( A = v - 1 \)
• \( B = p - 3 \)

Уравнение имеет единственное решение, если коэффициент при \( x \) не равен нулю. То есть, чтобы \( (v - 1) \neq 0 \).

Таким образом, \( v \) не должен равняться 1:

\[ v \neq 1 \]

Теперь, если \( (v - 1) \neq 0 \), уравнение будет иметь одно единственное решение, независимо от значения \( B \) (в данном случае \( p - 3 \)).

Вывод:

Уравнение \( vx - 3 + p = x \) имеет единственное решение при условии, что \( v \neq 1 \). Значение параметра \( p \) здесь не влияет на количество решений, если \( v \) не равно 1.