.

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и найдем их корни. ### a) \(25x^3 - x = 0\) 1. Вынесем \(x\) за скобку: \[ x(25x^2 - 1) = 0 \] 2. Найдём корни: - \(x = 0\) - Решим \(25x^2 - 1 = 0\): \[ 25x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x^2 = \frac{1}{25} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \frac{1}{5} \] Итак, корни: \(x = -\frac{1}{5}, 0, \frac{1}{5}\). ### b) \(625x^4 - 16 = 0\) 1. Перепишем уравнение: \[ 625x^4 = 16 \quad \Rightarrow \quad x^4 = \frac{16}{625} \] 2. Найдите корни четвёртой степени: - \(x^2 = \frac{4}{25} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \frac{2}{5}\) Итак, корни: \(x = -\frac{2}{5}, -\frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{2}{5}\). ### в) \(6x^4 + 0,9x^5 = 0\) 1. Вынесем \(x^4\) за скобку: \[ x^4(6 + 0,9x) = 0 \] 2. Найдите корни: - \(x^4 = 0\): \(x = 0\) - \(6 + 0,9x = 0\): \[ 0,9x = -6 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{6}{0,9} = -\frac{60}{9} = -\frac{20}{3} \] Корни: \(x = -\frac{20}{3}, 0\). ### г) \(4x^4 - 0,32x^2 = 0\) 1. Вынесем \(x^2\) за скобку: \[ x^2(4x^2 - 0,32) = 0 \] 2. Найдем корни: - \(x^2 = 0\): \(x = 0\) - Решим \(4x^2 - 0,32 = 0\): \[ 4x^2 = 0,32 \quad \Rightarrow \quad x^2 = \frac{0,32}{4} = 0,08 \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{0,08} = \pm 0,2\sqrt{2} \] Корни: \(x = -0,2\sqrt{2}, 0, 0,2\sqrt{2}\). Теперь мы можем записать все корни в порядке возрастания: - a) \(-\frac{1}{5}, 0, \frac{1}{5}\) - b) \(-\frac{2}{5}, \frac{2}{5}\) - в) \(-\frac{20}{3}, 0\) - г) \(-0,2\sqrt{2}, 0, 0,2\sqrt{2}\) Надеюсь, это поможет вам лучше понять решение!