У бабушки 16 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным образом.

Для решения задачи о нахождении вероятности, давайте разберёмся с условиями и подберем необходимые формулы.

Шаг 1: Определяем общее количество чашек

У бабушки всего 16 чашек.

Шаг 2: Определяем количество чашек с синими цветами

Из 16 чашек, 4 чашки с красными цветами. Чтобы найти количество чашек с синими цветами, вычтем количество красных чашек из общего числа:

\[ \text{Количество синих чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} = 16 - 4 = 12 \]

Шаг 3: Находим вероятность выбора чашки с синими цветами

Вероятность выбора чашки с определённым цветом вычисляется по формуле:

\[ P(\text{синие чашки}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \]

Подставим наши значения:

\[ P(\text{синие чашки}) = \frac{12}{16} \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами (если чашка выбирается случайным образом), равна:

\[ \frac{3}{4} \text{ или } 0.75 \text{ (75\%)} \]

Итог

Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, составляет 75%.