На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как определить расстояние между двумя бегунами через 20 минут после старта второго бегуна.

1. Время, прошедшее после старта первого бегуна: Первый бегун начинает бегать на 10 минут раньше второго. Таким образом, когда второй бегун начинает бежать, первый уже пробежал 10 минут.

   Преобразуем минуты в часы:
   \( 10 \text{ минут} = \frac{10}{60} \text{ часов} = \frac{1}{6} \text{ часов} \)

2. Расстояние, пробежанное первым бегуном за 10 минут: Скорость первого бегуна равна 6 км/ч. Теперь мы можем вычислить расстояние, которое он пробежал за \( \frac{1}{6} \) часа: \[ \text{Расстояние первого бегуна} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6 \text{ км/ч} \times \frac{1}{6} \text{ ч} = 1 \text{ км} \]

3. Время бега второго бегуна: Теперь, когда второй бегун начинает бежать, он будет бежать 20 минут.
   Преобразуем 20 минут в часы:
   \( 20 \text{ минут} = \frac{20}{60} \text{ часов} = \frac{1}{3} \text{ часов} \)

4. Расстояние, пробежанное вторым бегуном за 20 минут: Скорость второго бегуна равна 9 км/ч. Теперь вычислим расстояние, которое он пробежал за \( \frac{1}{3} \) часа: \[ \text{Расстояние второго бегуна} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 9 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 3 \text{ км} \]

5. Определение расстояния между бегунами: Теперь у нас есть два расстояния: первый бегун пробежал 1 км, а второй — 3 км. Чтобы определить расстояние между ними, вычтем расстояние первого бегуна из расстояния второго: \[ \text{Расстояние между бегунами} = \text{Расстояние второго бегуна} - \text{Расстояние первого бегуна} = 3 \text{ км} - 1 \text{ км} = 2 \text{ км} \]

Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между ними будет 2 км.