Рука

Для решения задачи воспользуемся физическими принципами работы качелей.

Дано:

• Количество людей (рабочих) на первой плоскости: \( n \)
• Вес каждого человека: \( m \)
• Расстояние от оси качелей до первой плоскости: \( R_1 = 3 \, \text{м} \)
• Расстояние от оси качелей до второй плоскости: \( R_2 = 2 \, \text{м} \)

Нужно определить:

• Количество людей, которые должны встать на вторую плоскость, чтобы сохранить равновесие на качелях.

Обозначим:

• Первая промежуточная плоскость: \( R_1 = 3 \, \text{м} \)
• Вторая крайняя плоскость: \( R_2 = 2 \, \text{м} \)

Условие равновесия качелей:
Для того чтобы качели находились в равновесии, моменты сил относительно оси вращения должны быть равны. Момент силы — это величина, равная произведению силы на плечо (расстояние от оси вращения до точки приложения силы).

Запишем уравнение равновесия: \[ n \cdot m \cdot R_1 = x \cdot m \cdot R_2 \]

Где:

• \( x \) — количество людей на второй плоскости.
• \( n = 4 \) (четыре рабочих встают на первую плоскость).

Подставим известные значения: \[ 4 \cdot m \cdot 3 = x \cdot m \cdot 2 \]

Упростим уравнение (т.к. вес \( m \) — одинаковый, его можно сократить): \[ 4 \cdot 3 = x \cdot 2 \]

\[ 12 = 2x \]

Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, для равновесия на вторую плоскость должны встать 6 человек.

Ответ: На второй плоскости (крайней) должно находиться 6 человек.