Вася с папой решили вскопать огород. Вася может сделать всю работу один за 6 часов, а папа, работая без Васи, за 4 часа. За какое время они вскопают огород, работая вместе? Запишите решение и ответ. Ответ дайте в часах и минутах.

Чтобы найти, за какое время Вася и его папа вскопают огород вместе, сначала определим, сколько работы каждый из них выполняет за один час. 1. **Работа Васи:** Вася может вскопать огород за 6 часов. Значит, за 1 час он делает: \[ \frac{1}{6} \quad \text{(часть работы)} \] 2. **Работа папы:** Папа может вскопать огород за 4 часа. Значит, за 1 час он делает: \[ \frac{1}{4} \quad \text{(часть работы)} \] 3. **Общая работа за 1 час:** Теперь сложим части работы, которые выполняют Вася и папа вместе за 1 час: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 4 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь можем сложить: \[ \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \] Таким образом, Вася и папа вместе выполняют \(\frac{5}{12}\) части работы за 1 час. 4. **Время на выполнение всей работы:** Чтобы узнать, сколько часов им нужно, чтобы закончить всю работу, используем обратное значение от полученной доли работы: \[ T = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4 \quad \text{часа} \] 5. **Перевод времени в часы и минуты:** Теперь переведем 2.4 часа в часы и минуты: - Целая часть 2.4 — это 2 часа. - Дробная часть 0.4 часа нужно перевести в минуты: \[ 0.4 \times 60 = 24 \quad \text{минуты} \] Таким образом, вместе Вася и его папа вскопают огород за 2 часа и 24 минуты. **Ответ:** 2 часа 24 минуты.