р

Для решения системы неравенств нужно проверить каждую пару чисел, подставляя их в каждое неравенство.

Система неравенств:

1. \( 5x^2 - 3y^2 > 14 \)
2. \( 4x^2 - 3y^2 < 25 \)

Проверим каждую пару чисел:

Пара \((-7, 7)\):

1. Подставляем в \( 5x^2 - 3y^2 > 14 \): \[ 5(-7)^2 - 3(7)^2 = 5 \cdot 49 - 3 \cdot 49 = 245 - 147 = 98 \] \[ 98 > 14 \quad \text{(верно)} \]

2. Подставляем в \( 4x^2 - 3y^2 < 25 \): \[ 4(-7)^2 - 3(7)^2 = 4 \cdot 49 - 3 \cdot 49 = 196 - 147 = 49 \] \[ 49 < 25 \quad \text{(неверно)} \]

Пара \((2, 5)\):

1. Подставляем в \( 5x^2 - 3y^2 > 14 \): \[ 5(2)^2 - 3(5)^2 = 5 \cdot 4 - 3 \cdot 25 = 20 - 75 = -55 \] \[ -55 > 14 \quad \text{(неверно)} \]

Пара \((5, -9)\):

1. Подставляем в \( 5x^2 - 3y^2 > 14 \): \[ 5(5)^2 - 3(-9)^2 = 5 \cdot 25 - 3 \cdot 81 = 125 - 243 = -118 \] \[ -118 > 14 \quad \text{(неверно)} \]

Пара \((-1, 8)\):

1. Подставляем в \( 5x^2 - 3y^2 > 14 \): \[ 5(-1)^2 - 3(8)^2 = 5 \cdot 1 - 3 \cdot 64 = 5 - 192 = -187 \] \[ -187 > 14 \quad \text{(неверно)} \]

Таким образом, ни одна из предложенных пар не является решением системы. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, поскольку ни одна пара чисел, вероятно, не удовлетворяет обеим неравенствам.