Р

Чтобы решить данную задачу, нужно определить, какое из неравенств соответствует изображенной области на графике. 1. **Анализ графика:** На графике изображен круг и прямая. - **Круг:** Центр окружности (1, 1) и радиус 6. Уравнение окружности: \((x - 1)^2 + (y - 1)^2 \leq 36\). - **Прямая:** Можно определить уравнение прямой из точки пересечения с осями координат. Похоже, что она проходит через точки (0, приблизительно 2) и (приблизительно 2, 0). Уравнение прямой: \(x + y = 2\). 2. **Анализ вариантов:** - **Вариант 1:** \(\begin{cases} 3x + y \leq 2 \\ (x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36 \end{cases}\) Этот вариант неверен, так как уравнение прямой слишком крутое. - **Вариант 2:** \(\begin{cases} 3x + y \geq -2 \\ (x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36 \end{cases}\) Этот вариант также не соответствует нужной прямой. - **Вариант 3:** \(\begin{cases} 3x + y \geq 2 \\ (x-2)^2 + (y-1)^2 \leq 36 \end{cases}\) В этом варианте неправильное уравнение окружности, так как центр изменен. 3. **Подбор правильного варианта:** Правильный выбор: \(\boxed{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ (x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36 \end{cases}}\) 4. **Проверка области:** Уравнение прямой \(x + y \leq 2\) соответствует полуплоскости под прямой, и (x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36 соответствует кругу с центром (1,1) и радиусом 6. Вся область, которую они ограничивают, должна совпадать с заштрихованной областью на графике. Таким образом, правильный выбор: **\(x + y \leq 2\) и \((x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36\)**.