р

Давайте разберемся с данной системой неравенств:

1. \( x \leq 3 \)
2. \( x \leq 6 \)
3. \( 5x \geq 5 \)

Решим каждое неравенство по отдельности и определим пересечение их решений.

Решение:

1. \( x \leq 3 \):
   Это неравенство означает, что \( x \) может принимать любые значения, которые меньше или равны 3.

2. \( x \leq 6 \):
   Это неравенство менее строгое, так как оно позволяет \( x \) принимать значения до 6. Однако, если учитывать первое неравенство \( x \leq 3 \), то второе становится избыточным. Поэтому, для пересечения с первым, \( x \) останется ограниченным сверху числом 3.

3. \( 5x \geq 5 \):
   Разделим обе части неравенства на 5, чтобы упростить его: \[ x \geq 1 \] Это означает, что \( x \) должно быть больше или равно 1.

Находим пересечение всех условий:

• \( x \leq 3 \)
• \( x \geq 1 \)

Пересечение этих условий даёт: \[ 1 \leq x \leq 3 \]

Ответ:

Множество решений данной системы неравенств: \([1, 3]\).

Таким образом, любые \( x \), которые лежат в этом интервале, удовлетворяют всем трем неравенствам.