Р

Давайте разберемся с данной системой неравенств: 1. \( x \leq 3 \) 2. \( x \leq 6 \) 3. \( 5x \geq 5 \) Решим каждое неравенство по отдельности и определим пересечение их решений. ### Решение: 1. **\( x \leq 3 \):** Это неравенство означает, что \( x \) может принимать любые значения, которые меньше или равны 3. 2. **\( x \leq 6 \):** Это неравенство менее строгое, так как оно позволяет \( x \) принимать значения до 6. Однако, если учитывать первое неравенство \( x \leq 3 \), то второе становится избыточным. Поэтому, для пересечения с первым, \( x \) останется ограниченным сверху числом 3. 3. **\( 5x \geq 5 \):** Разделим обе части неравенства на 5, чтобы упростить его: \[ x \geq 1 \] Это означает, что \( x \) должно быть больше или равно 1. ### Находим пересечение всех условий: - \( x \leq 3 \) - \( x \geq 1 \) Пересечение этих условий даёт: \[ 1 \leq x \leq 3 \] ### Ответ: Множество решений данной системы неравенств: \([1, 3]\). Таким образом, любые \( x \), которые лежат в этом интервале, удовлетворяют всем трем неравенствам.