Задумали число-это число умножили на 3, получили число, которое на 435 больше половины задуманного числа, найди задуманное число.

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Обозначим задуманное число:** Пусть задуманное число будет обозначено как \( x \). 2. **Запишем условия задачи:** Задуманное число \( x \) умножили на 3, то есть получили \( 3x \). Нам сказано, что это число (то есть \( 3x \)) на 435 больше половины задуманного числа. Половина задуманного числа — это \( \frac{x}{2} \). 3. **Составим уравнение:** Мы можем записать это в виде уравнения: \[ 3x = \frac{x}{2} + 435 \] 4. **Устранение дробей:** Чтобы избавиться от дробей, можно умножить все уравнение на 2: \[ 2 \cdot 3x = 2 \cdot \frac{x}{2} + 2 \cdot 435 \] Это даст: \[ 6x = x + 870 \] 5. **Переносим все члены с \( x \) в одну сторону:** Выразим \( x \): \[ 6x - x = 870 \] Это даёт: \[ 5x = 870 \] 6. **Делим обе стороны на 5:** Теперь решим для \( x \): \[ x = \frac{870}{5} = 174 \] 7. **Ответ:** Задуманное число — 174. 8. **Проверка:** Чтобы убедиться в правильности: Половина задуманного числа — \( \frac{174}{2} = 87 \). Умножаем \( 174 \) на 3: \[ 3 \cdot 174 = 522 \] Проверим, что 522 на 435 больше, чем половина: \[ 87 + 435 = 522 \] Условие выполняется, значит ответ верен. Таким образом, задуманное число — **174**.