задумали число-это число умножили на 3, получили число, которое на 435 больше половины задуманного числа, найди задуманное число.

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим задуманное число:
   Пусть задуманное число будет обозначено как \( x \).

2. Запишем условия задачи:
   Задуманное число \( x \) умножили на 3, то есть получили \( 3x \).
   Нам сказано, что это число (то есть \( 3x \)) на 435 больше половины задуманного числа. Половина задуманного числа — это \( \frac{x}{2} \).

3. Составим уравнение:
   Мы можем записать это в виде уравнения: \[ 3x = \frac{x}{2} + 435 \]

4. Устранение дробей:
   Чтобы избавиться от дробей, можно умножить все уравнение на 2: \[ 2 \cdot 3x = 2 \cdot \frac{x}{2} + 2 \cdot 435 \] Это даст: \[ 6x = x + 870 \]

5. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону:
   Выразим \( x \): \[ 6x - x = 870 \] Это даёт: \[ 5x = 870 \]

6. Делим обе стороны на 5:
   Теперь решим для \( x \): \[ x = \frac{870}{5} = 174 \]

7. Ответ:
   Задуманное число — 174.

8. Проверка:
   Чтобы убедиться в правильности:
   Половина задуманного числа — \( \frac{174}{2} = 87 \).
   Умножаем \( 174 \) на 3: \[ 3 \cdot 174 = 522 \]
   Проверим, что 522 на 435 больше, чем половина: \[ 87 + 435 = 522 \] Условие выполняется, значит ответ верен.

Таким образом, задуманное число — 174.