В первве сутки теплоход прошёл 9/20 всего пути, во вторые сутки-на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть теплоход прошол больше
Чтобы решить задачу, начнем с определения частей пути, которые прошел теплоход за первые и вторые сутки.
Дано:
- В первые сутки теплоход прошел \( \frac{9}{20} \) пути.
- Во вторые сутки теплоход прошел на \( \frac{1}{15} \) пути больше, чем в первые.
Нахождение пути, преодоленного во вторые сутки: Чтобы узнать, сколько теплоход прошел во вторые сутки, нужно прибавить \( \frac{1}{15} \) к пути, пройденному в первые сутки:
\[ \text{Путь за 2-е сутки} = \frac{9}{20} + \frac{1}{15} \]
Сложим дроби. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.
- Приведем дробь \( \frac{9}{20} \) к общему знаменателю 60:
\[ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \]
- Приведем дробь \( \frac{1}{15} \) к общему знаменателю 60:
\[ \frac{1}{15} = \frac{1 \times 4}{15 \times 4} = \frac{4}{60} \]
Сложим дроби:
\[ \frac{27}{60} + \frac{4}{60} = \frac{27 + 4}{60} = \frac{31}{60} \]
Таким образом, во вторые сутки теплоход прошел \( \frac{31}{60} \) пути.
Сравним части пути, которые прошел теплоход за два дня:
Теперь нам нужно определить, на какую часть пути теплоход прошел больше во вторые сутки по сравнению с первыми:
\[ \text{Увеличение} = \frac{31}{60} - \frac{9}{20} \]
Опять же, приведем \( \frac{9}{20} \) к общему знаменателю 60:
\[ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \]
Вычтем дроби:
\[ \frac{31}{60} - \frac{27}{60} = \frac{31 - 27}{60} = \frac{4}{60} \]
Упростим дробь:
\[ \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \]
Ответ: Теплоход прошел на \( \frac{1}{15} \) пути больше во вторые сутки по сравнению с первыми.
