еплоход прошёл по течению реки 126 126 км за 6 6 ч. Сколько часов понадобится теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 1 , 5 1,5 км/ч?

Для решения этой задачи сначала найдем скорость теплохода в стоячей воде (то есть без учета течения реки), а затем рассчитаем, сколько времени потребуется теплоходу на обратный путь против течения.

Шаг 1: Находим скорость теплохода по течению

Теплоход прошёл 126 км за 6 часов. Чтобы найти скорость теплохода по течению, воспользуемся формулой:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Скорость по течению} = \frac{126 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Находим скорость теплохода в стоячей воде

Скорость теплохода по течению равна скорости теплохода в стоячей воде плюс скорость течения реки. Обозначим скорость теплохода в стоячей воде как \( V_t \). Тогда у нас есть уравнение:

\[ 21 \text{ км/ч} = V_t + 1.5 \text{ км/ч} \]

Теперь решим его для \( V_t \):

\[ V_t = 21 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 19.5 \text{ км/ч} \]

Шаг 3: Находим время на обратный путь

Теперь нужно рассчитать время, которое потребуется теплоходу на обратный путь против течения. Против течения скорость будет равна скорости теплохода в стоячей воде минус скорость течения:

\[ \text{Скорость против течения} = V_t - 1.5 \text{ км/ч} = 19.5 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем время, необходимое для прохождения 126 км против течения. Используем ту же формулу скорости:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Время} = \frac{126 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \]

Ответ

На обратный путь теплоходу понадобится 7 часов.