Для решения этой задачи сначала найдем скорость теплохода в стоячей воде (то есть без учета течения реки), а затем рассчитаем, сколько времени потребуется теплоходу на обратный путь против течения.
Шаг 1: Находим скорость теплохода по течению
Теплоход прошёл 126 км за 6 часов. Чтобы найти скорость теплохода по течению, воспользуемся формулой:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Скорость по течению} = \frac{126 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Находим скорость теплохода в стоячей воде
Скорость теплохода по течению равна скорости теплохода в стоячей воде плюс скорость течения реки. Обозначим скорость теплохода в стоячей воде как ( V_t ). Тогда у нас есть уравнение:
[
21 \text{ км/ч} = V_t + 1.5 \text{ км/ч}
]
Теперь решим его для ( V_t ):
[
V_t = 21 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 19.5 \text{ км/ч}
]
Шаг 3: Находим время на обратный путь
Теперь нужно рассчитать время, которое потребуется теплоходу на обратный путь против течения. Против течения скорость будет равна скорости теплохода в стоячей воде минус скорость течения:
[
\text{Скорость против течения} = V_t - 1.5 \text{ км/ч} = 19.5 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч}
]
Теперь найдем время, необходимое для прохождения 126 км против течения. Используем ту же формулу скорости:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
]
Подставляем значения:
[
\text{Время} = \frac{126 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч}
]
Ответ
На обратный путь теплоходу понадобится 7 часов.
