Луч света переходит из воздуха в прозрачную среду, при этом угол преломления равен 30°. Под каким углом падает луч на границу раздела сред, если показатель преломления прозрачной…

Для решения этой задачи воспользуемся законом преломления света, известным как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{n_2}{n_1} \]

где:

• \(\theta_1\) — угол падения (в воздухе),
• \(\theta_2\) — угол преломления (в прозрачной среде),
• \(n_1\) — показатель преломления воздуха (приблизительно равен 1),
• \(n_2\) — показатель преломления прозрачной среды (в нашем случае равен \(\sqrt{3}\)).

Дано:

• \(\theta_2 = 30^\circ\)
• \(n_2 = \sqrt{3}\)
• \(n_1 = 1\)

Теперь подставим известные значения в закон Снеллиуса:

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(30^\circ)} = \frac{\sqrt{3}}{1} \]

Зная, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), мы можем подставить это значение:

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{1}{2}\):

\[ \sin(\theta_1) = \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} \]

Это упрощается до:

\[ \sin(\theta_1) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь мы знаем значение \(\sin(\theta_1)\). Чтобы найти угол \(\theta_1\), нужно узнать, при каком угле синус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Из тригонометрии известно, что:

\[ \theta_1 = 60^\circ \]

Таким образом, угол падения луча на границу раздела сред равен \(60^\circ\).

Итак, ответ: угол падения луча равен 60°.