От посёлка до города, расстояние между которыми 24 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист—на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть скорость велосипедиста равна \(v_b\) (км/ч). - Пусть скорость мотоциклиста равна \(v_m\) (км/ч). 2. **Время в пути:** - Велосипедист проехал 24 км за 1,5 часа. - Мотоциклист проехал то же расстояние, но на час быстрее, то есть за \(1,5 - 1 = 0,5\) часа. 3. **Запишем уравнения для скоростей:** - Скорость велосипедиста: \[ v_b = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{24 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} \] - Скорость мотоциклиста: \[ v_m = \frac{24 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч} \] 4. **Теперь найдём, на сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста:** \[ v_m - v_b = 48 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на **32 км/ч**.