От посёлка до города, расстояние между которыми 24 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист—на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость велосипедиста равна \(v_b\) (км/ч).
   • Пусть скорость мотоциклиста равна \(v_m\) (км/ч).

2. Время в пути:

   • Велосипедист проехал 24 км за 1,5 часа.
   • Мотоциклист проехал то же расстояние, но на час быстрее, то есть за \(1,5 - 1 = 0,5\) часа.

3. Запишем уравнения для скоростей:

   • Скорость велосипедиста: \[ v_b = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{24 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} \]
   • Скорость мотоциклиста: \[ v_m = \frac{24 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч} \]

4. Теперь найдём, на сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста: \[ v_m - v_b = 48 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 32 км/ч.