Дан треугольник dnk угол N равен 90 угол K = 30° Если DK = 36 м то md

Чтобы разобраться с задачей, давайте сначала уточним, о каком треугольнике идет речь. В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник \( DNK \), где угол \( N \) равен \( 90^\circ \), а угол \( K \) равен \( 30^\circ \). Это значит, что угол \( D \) будет равен \( 60^\circ \), так как сумма углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \). Теперь у нас есть следующая информация: - Угол \( N = 90^\circ \) - Угол \( K = 30^\circ \) - Сторона \( DK = 36 \, \text{м} \) (это гипотенуза). Наша задача — найти длину стороны \( DN \). ### Шаг 1: Определение сторон треугольника В прямоугольном треугольнике со следующим угловым расположением: - Угол \( K = 30^\circ \) (прилегающий к стороне \( DN \)) - Угол \( D = 60^\circ \) Мы знаем, что: - \( DK \) — это гипотенуза, - \( DN \) — это противолежащая сторона для угла \( K \) и прилежащая сторона для угла \( D \), - \( NK \) — это прилежащая сторона для угла \( K \) и противолежащая для угла \( D \). ### Шаг 2: Использование свойств прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен \( 30^\circ \), есть следующее соотношение для сторон: - Сторона, противолежащая углу \( 30^\circ \), равна половине гипотенузы. - Сторона, противолежащая углу \( 60^\circ \), равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) от гипотенузы. ### Шаг 3: Вычисление стороны DN Сторона \( DN \) будет противолежащей для угла \( K = 30^\circ \): \[ DN = \frac{1}{2} \times DK = \frac{1}{2} \times 36 = 18 \, \text{м} \] ### Шаг 4: Проверка других сторон Сторона \( NK \), которая противолежит углу \( D = 60^\circ \): \[ NK = DK \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3} \, \text{м} \approx 31.18 \, \text{м} \] ### Ответ Таким образом, длина стороны \( DN \) равна \( 18 \, \text{м} \).