Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Ты искал косинус угла между векторами ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ). Первое, что необходимо сделать – это правильно определить координаты векторов. Это всегда важный шаг!
Согласно правильному решению, вектора вычисляются следующим образом:
- Для вектора ( \vec{a} ):
[
\vec{a} = {1 - 3; 5 - (-1)} = {-2; 6}
]
- Для вектора ( \vec{b} ):
[
\vec{b} = {5 - (-7); -3 - 1} = {12; -4}
]
Следующим шагом нам нужно подсчитать скалярное произведение ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ):
[
\vec{a} \cdot \vec{b} = (-2) \cdot 12 + 6 \cdot (-4) = -24 - 24 = -48
]
Теперь найдем длины каждого вектора:
- Длина вектора ( \vec{a} ):
[
|\vec{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}
]
- Длина вектора ( \vec{b} ):
[
|\vec{b}| = \sqrt{12^2 + (-4)^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}
]
Теперь мы можем найти косинус угла между векторами:
[
\cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-48}{(2\sqrt{10}) \cdot (4\sqrt{10})} = \frac{-48}{80} = -0.6
]
Ты ответил "0,0125", что, как видишь, не совпадает с правильным ответом -0,6. Ошибка, скорее всего, связана с неправильным вычислением скалярного произведения или длины векторов. Попробуй проанализировать, где именно ты мог ошибиться!
Если у тебя есть вопросы, задавай, я помогу! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
